什么是算法
定义
算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。
算法的特征
有穷性（Finiteness）
算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止；
确切性（Definiteness）
算法的每一步骤必须有确切的定义；
输入项（Input）
一个算法有 0 个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓 0 个输入是指算法本身定出了初始条件；
输出项（Output）
一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；
可行性（Effectiveness）
算法中执行的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执行的操作步骤，即每个计算步骤都可以在有限时间内完成（也称之为有效性）。
算法的评定
同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。
时间复杂度
算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。一般来说，计算机算法是问题规模n 的函数f(n)，算法的时间复杂度也因此记做。 T(n)=Ο(f(n))， 因此，问题的规模n 越大，算法执行的时间的增长率与 f(n) 的增长率正相关，称作渐进时间复杂度（Asymptotic Time Complexity）。
空间复杂度
算法的空间复杂度是指算法需要消耗的内存空间。其计算和表示方法与时间复杂度类似，一般都用复杂度的渐近性来表示。同时间复杂度相比，空间复杂度的分析要简单得多。
正确性
算法的正确性是评价一个算法优劣的最重要的标准。
可读性
算法的可读性是指一个算法可供人们阅读的容易程度。
健壮性
健壮性是指一个算法对不合理数据输入的反应能力和处理能力，也称为容错性。
常见算法分类
模拟算法
递推法
递归法
穷举法
贪心算法
分治算法
回溯法
动态规划算法
算法描述方法
伪代码
流程图
什么是算法算法的特性有哪些
算法是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则，也就是计算机解题的过程。在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种算法。前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法。
不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务，一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。另外，算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。
一个算法应该具有以下五个重要的特征：
有穷性：一个算法必须保证执行有限步之后结束。
确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义。
输入：一个算法有零个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件。
输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果，没有输出的算法是毫无意义的。
可行性： 算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。
什么是差分算法
差分算法：是指差分对应离散的运算，差分计算是使用差分进行的运算。
差分，又名差分函数或差分运算，差分的结果反映了离散量之间的一种变化，是研究离散数学的一种工具。
在社会经济活动与自然科学研究中，我们经常遇到与时间t有关的变量，而人们往往又只能观察或记录到这些变量在离散的t时的值。对于这类变量，如何去研究它们的相互关系，就离不开差分与差分方程的工具。微积分中的微分与微分方程的工具，事实上来源于差分与差分方程。因此差分与差分方程更是原始的客观的生动的材料。
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