48和36的最小公倍数| - 寺庙

48和36的最小公倍数

48和36的最小公倍数是144。他们的最大公因数是12。

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两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为(a，b)。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a，b)x[a，b]=ab(a，b均为整数)。

最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理（正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解）。因为，素数是不能被１和自身数以外的其它数整除的数；素数Ｘ的Ｎ次方，是只能被Ｘ的Ｎ及以下次方，１和自身数整除。所以，给最小公倍数下一个定义：Ｓ个数的最小公倍数，为这Ｓ个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。

36和48的最大公因数是12，36和48的最小公倍数是144。

解析：

36=2x2x3x3

48=2x2x2x2x3

2x2x3=12

2x2x2x2x3x3=144

所以36和48的最大公因数是12，36和48的最小公倍数是144。

最大公因数的几种求法：

（1）用分解质因数的方法，需要把公有的质因数都相乘。

（2）用短除法的形式来求两个数的最大公约数。

（3）特殊情况：如果两个数互质，那么它们的最大公约数是1。

如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就会是这两个数的最大公约数。

最小公倍数的几种方法：

（1）用分解质因数的方法，需要把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数都相乘。

（2）用短除法的形式求。

（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就会是它们的最小公倍数。

如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

36的因数有1136，48的因数有11248，36和48的公因数有12。

如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的公因数;公因数中最大的数称为最大公因数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。

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