如何用定积分的定义求积分|

如何用定积分的定义求积分

定积分即是面积。假设被积函数是f（x），积分区间为（a，b）；

将积分区域划分n份，n趋向于无穷大，则每一小份宽度为（b-a)/n；

在每一份足够小的时候，积分面积可近似为一个矩形，面积s=（b-a）/n*f(x)。

再将这些矩形的面积加起来就好了。

故为：

i=1—>n（a-b)/n*f(a+(b-a)/n*i)，就是求上式和的n趋向无穷大的极限。

如何用定积分的几何意义求定积分

定积分的几何定义：可以理解为在Oxy坐标平面上，由曲线y=f(x)与直线x=a，x=b以及x轴围成的曲边梯形的度面积值（一种确定的实数值），也就是被积函数与x轴围成的面积之和。利用定积分的几何意义求定积分的解法突破在于：一般情况下，定积分f(x)dx的值的几何意义是介于x轴、函数f(x)的图像以及直线x=a，x=b之间各部分面积的代数和，在x轴上方的积分值取正号，在x轴下方的积分值取负号。

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