自首后应当进行刑事拘留吗
自首后公安机关可以刑事拘留而不是应当刑事拘留。此外，由于当事人有自首情节，申请取保候审的成功几率是很大的。
【法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第八十二条，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的;
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
自首减刑后可以缓刑吗
如果自首后被判处三年以下有期徒刑或者拘役，同时又符合《刑法》第72条规定的，可以判处缓刑。
《刑法》第72条的规定为，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
（一）犯罪情节较轻；
（二）有悔罪表现；
（三）没有再犯罪的危险；
（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
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