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正方形是一种特殊的长方形.对吗|

正方形是一种特殊的长方形.对吗

正方形是四边都相等的特殊长方形,一般的长方形其对边相等,而邻边不一定相等。

正方形是一种特殊的长方形.对吗|

四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形,而长方形是指所有内角均为直角的四边形,由以上定义也可看出,长方形的定义是包含正方形在内的,正方形是长方形的特殊形式。

正方形是特殊的长方形对不对

长方形也叫矩形,是一种平面图形,有一个角是直角的平行四边形叫做长方形,也定义为四个角都是直角的平行四边形。而四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。

特殊的长方形

正方形就是特殊的长方形。长方形的性质为:两条对角线相等;两条对角线互相平分;两组对边分别平行;两组对边分别相等;四个角都是直角;有2条对称轴;具有不稳定性;长方形对角线长的平方为两边长平方的和;顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

长方形的判定

有一个角是直角、对角线相等、邻边互相垂直、有三个角是直角、对角线相等且互相平分的四边形是长方形。

正方形是特殊的菱形对吗

正方形是特殊的菱形,菱形:在同一平面内,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,四边都相等的四边形是菱形,菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角,菱形是轴对称图形,对称轴有2条,即两条对角线所在直线,菱形是中心对称图形。

判定定理

对角线相等的菱形是正方形。

有一个角为直角的菱形是正方形。

对角线互相垂直的矩形是正方形。

一组邻边相等的矩形是正方形。

一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

一组邻边相等,有三个角是直角的四边形是正方形。

既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

特殊性质

正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。


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