向量共面条件|

向量共面条件

共面定理的定义为能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量。共面向量定理是数学学科的基本定理之一。属于高中数学立体几何的教学范畴。主要用于证明两个向量共面，进而证明面面垂直等一系列复杂定理；

条件：如果两个向量a，b不共线，则向量p与向量a，b共面的充要条件是存在有序实数对x，y，使 p等于x乘以a加上y乘以b。

如何证明向量共面

设a，b，c是三个向量。要证a，b，c共面，只要证a，b，c的混合积为0，或者证其中一个可以由另外两个线性表示，例如：证存在实数x、y使得a＝x·b＋y·c。

共面定理的定义为能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量。共面向量定理是数学学科的基本定理之一。属于高中数学立体几何的教学范畴。主要用于证明两个向量共面，进而证明面面垂直等一系列复杂定理。

向量共线的条件

两个向量a，b共线的等价条件是存在实数m、n，使得ma=nb成立。若a、b是平面向量，且a=（x1，y1），b=（x2，y2）。则两个向量a，b共线的等价条件还有：x1·y2=x2·y1。

共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。

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