向量的加法运算及其几何意义|

向量的加法运算及其几何意义

向量的加法运算是A+B=（X1+X2，Y1+Y2），其几何意义是将各个向量依次首尾顺次相接，结果为第一个向量的起点指向最后一个向量的终点。

在直角坐标系里面，定义原点为向量的起点。两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差若向量的表示为(x，y)形式。

复数的加减法运算及其几何意义

复数运算法则有加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。此外，复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cosθ+isinθ（弧度制）推导而得。

两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

向量内积的几何意义

向量的内积的几何意义就是投影，可以理解为A线投影在B线的长度与B线长度的乘积。

向量内积代表两个向量对应坐标值相乘后相加，得到的是一个数，数值上等于两向量长度积乘以夹角的余弦。

几何上的应用：两向量外积等于以两向量为邻边的平行四边形面积，方向为两向量所在平面的法线方向；外积为0，说明两向量平行。

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