反函数的导数|

反函数的导数

反函数的导数等于直接函数导数的倒数。

反函数就是将原函数中自变量与变量调换位置，用原函数的变量表示自变量而形成的函数。

反函数一般具有以下几种性质：

互为反函数的两个函数的图象关于直线y等于x对称；

函数存在反函数的充要条件是，函数在它的定义域上是单调的；

一个函数与其对应的反函数在相应区间上单调性一致；

偶函数一定不存在反函数，奇函数不一定存在反函数。若一个奇函数存在反函数，则反函数也是奇函数；

一切隐函数具有反函数；

一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。

对数的反函数是什么

对数函数的反函数是指数函数。指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。

一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

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