21和15的最大公因数|

21和15的最大公因数

21和15的最大公因数是3。15的公因数有15，21的公因数有21。所以他们的最大公因数为3。指定两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因数，也可以说成"公约数"。公因数中最大一个的称为最大公因数，又称作最大公约。

公因数，又称公约数。在数论的叙述中，如果n和d都是整数，而且存在某个整数c，使得n=cd，就说d是n的一个因数，或说n是d的一个倍数，记作d|n(读作d整除n)。如果d|a且d|b，我们就称d是a和b的一个公因数。根据裴蜀定理，对每一对整数a，b，都有一个公因数d，使得d=ax+by，其中x和y是某些整数，并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。於是d的绝对值叫做最大公因数。

求几个整数的最大公因数，只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。

21和35的最大公因数 21和35的最大公因数是什么

21和35的最大公因数是7，算法为：

①分别写出21和35的所有因数：

21的因数有21；

35的因数有35；

②找出所有公因数：7；

③找出公因数中最大的数，即为最大公因数，所以21和35的最大公因数是7。

15和45的最大公因数 15和45的最大公因数是什么

因为45=15×3，即45是15的倍数，15是45的因数，所以15和45的最大公因数是15。

公因数，亦称“公约数”。给定若干个整数，如果有一些数是它们共同的因数，那么这些数，就叫做它们的公因数。而全部公因数中最大的那个，称为这些整数的最大公因数。对于任意若干个正整数，1总是它们的公因数。

公因数的求法有列举法，分解质因数法，其中分解质因数又分为相乘法和短除法。列举法就是把数的因数一一列举出来。相乘法是将几个质数，写成相乘的形式。短除法就是从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。

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