自然数集包括0吗|

自然数集包括0吗

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自然数包括0。自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数，即用数码0，1，2，3，4，所表示的数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集体。

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

自然数集是全体非负整数组成的集合，常用N来表示。自然数有无穷无尽的个数。

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从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数，历来有两种观点。一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。

为了国际交流的方便，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》《量和单位》(11-2.9)第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，我们的教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。但是，在小学阶段的“整除”部分，仍然不考虑自然数0，因而在约数、倍数等概念中都不包括0。另外，一般情况下我们不说数0是几位数，所以最小的一位数是1。

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自然数包括0。自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。

0是介于-1和1之间的整数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。任何数与0相加或相减，它的值都不变;相同的两个数相减等于0，任何非零实数与0相乘都等于0;0除以任何非零实数都等于0，但0不能作为除数。

自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。

其实“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起;而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。目前关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者;在集合论中，则多采用后者。

国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了国际交流的方便，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》(GB3100~3102-93)《量和单位》(11-2。9)第311页，规定自然数包括0。但是，在小学阶段的“整除”部分，仍然不考虑自然数0，因而在约数、倍数等概念中都不包括0。

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