求函数极限的方法
可以利用单调有界必有极限来求；利用函数连续的性质求极限；也可以通过已知极限来求，特别是两个重要极限需要牢记。
函数极限的求解方法
第一种：利用函数连续性：limf(x)=f(a)x->a
（就是直接将趋向值带出函数自变量中，此时要要求分母不能为0）
第二种：恒等变形
当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：
第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。
第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。
第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）
求函数定义域的方法
已知函数解析式时：
分式时：分母不为0。
根号时：开奇次方，根号下为任意实数，开偶次方，根号下大于或等于0。
指数时：当指数为0时，底数一定不能为0。
根号与分式结合，根号开偶次方在分母上时：根号下大于0。
指数函数形式时：底数和指数都含有x，指数底数大于0且不等于1。
对数函数形式，自变量只出现在真数上时，只需满足真数上所有式子大于0，自变量同时出现在底数和真数上时，要同时满足真数大于0，底数要大0且不等于1。
抽象函数换元法：
给出了定义域就是给出了所给式子中x的取值范围。
在同在同一个题中x不是同一个x。
只要对应关系不变，括号的取值范围不变。
求抽象函数的定义域，关键在于求函数的取值范围，及括号的取值范围。
复合函数定义域：理解复合函数就是可以看作由几个我们熟悉的函数组成的函数，或是可以看作几个函数组成一个新的函数形式。
求函数原函数的方法
求函数原函数的方法：∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C，函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
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