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5边形内角和度数是什么

五边形内角和为540度，五边形在平面几何学上指所有由五条边围衬成及有五只角的多边形。正五边形，是一种特殊的五边形，它的五条边长相等且每个内角均为108度。

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正五边形性质

正五边形五边相等，五个内角相等，都是108°

正五边形的五条对角线都相等。

正五边形是轴对称图形，共有5条对称轴。

正五边形的每个外角和每个中心角都是72°。

正五边形不是中心对称图形。

正五边形有一个外接圆和一个内切圆

正五边形是旋转对称图形，旋转中心就是正五边形的中心。

正多边形内角和定理：n边形的内角和等于（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数），所以八边形内角和度数为（8-2）×180°=1080°。已知正多边形内角度数则其边数为：360°÷（180°－内角度数）。

多边形的内角和定义

〔n-2〕×180°（n为边数）

多边形内角和定理推论

（1）任意凸形多边形的外角和都等于360°；

（2）多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）；

（3）在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足】

反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）。

三角形的内角和为180（3-2）*180；四边形的内角和为360（4-2）*180；由此可见，多边形的边数与内角和的关系为：

180*（n-2）。从一个n边形的一个顶点出发，可作(n-3)条对角线，把n边形分成(n-2)个三角形，这(n-2)个三角形的内角和之和就是n边形的内角和，所以n边形的内角和为(n-2)×180°。

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