奇函数的倒数是什么函数
奇函数的倒数是奇函数。
令f(x)是奇函数，g(x)是奇函数，可知f(x)和g(x)的定义域都是关于原点对称的，并且f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),则：1/(-f(x))=-1/f(x),1/g(-x)=1/g(x)，可以看出奇函数的倒数是符合奇函数运算规则的，偶函数的倒数也符合偶函数运算规则。
1/f(x)的定义域是使得f(x)≠0成立的x值，而奇函数f(x)是关于原点对称的，即使f(x)=0的x值。也是关于原点对称的，所以1/f(x)的定义域关于原点对称。
1/g(x)的定义域是使得g(x)≠0成立的x值，而偶函数g(x)是关于y轴对称的，即使g(x)=0的x值，也是关于y轴对称的，所以1/g(x)的定义域关于y轴对称，即关于原点对称。所以奇函数的倒数还是奇函数，偶函数的倒数还是偶函数。
奇函数乘奇函数是什么函数
奇函数乘奇函数是偶函数。一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意的一个x，都有f（x）=f（-x），那么函数f（x）就叫做偶函数。定义域必须关于y轴对称，否则不能成为偶函数。
运算法则：两个偶函数相加所得的和为偶函数；两个奇函数相加所得的和为奇函数；一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数；两个偶函数相乘所得的积为偶函数；两个奇函数相乘所得的积为偶函数；一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数；奇函数一定满足f（0）=0（因为F（0）这个表达式表示0在定义域范围内，F（0）就必须为0）所以不一定奇函数有f（0），但有F（0）时F（0）必须等于0，不一定有f（0）=0，推出奇函数，此时函数不一定为奇函数，例f（x）=x^2；定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0。
奇函数加奇函数是什么函数
奇函数加减奇函数是奇函数，偶函数加减偶函数是偶函数，奇函数乘奇函数是偶函数，偶函数乘偶函数是偶函数，奇函数乘偶函数是奇函数。
奇函数±奇函数=奇函数
偶函数±偶函数=偶函数
奇函数×奇函数=偶函数
偶函数×偶函数=偶函数
奇函数×偶函数=奇函数
设f(x)，g(x)为奇函数，t(x)=f(x)+g(x)，t(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+(-g(x))=-t(x)，所以奇函数加奇函数还是奇函数；
若f(x)，g(x)为偶函数，t(x)=f(x)+g(x)，t(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=t(x)，所以偶函数加偶函数还是偶函数。
奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
|奇函数的倒数是什么函数
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