平行四边形的判定定理有哪些| - 寺庙

平行四边形的判定定理有哪些

平行四边形的判定

平行四边形的判定定理有哪些|

①组对边分别平行的四边形是平行四边形。

②组对边分别相等的四边形是平行四边形。

③组对角分别相等的四边形是平行四边形。

④角线互相平分的四边形是平行四边形。

⑤组对边平行且相等的的四边形是平行四边形。

平行四边形性质：

平行四边形的对边平行且相等

平行四边形的对角相等,邻角互补

平行四边形的对角线互相平分

平行四边形的对角线的平方和等于四边的平方和

平行四边形是中心对称图形

对称中心是两条对角线的交点

平行四边形的内角和是外角和的四分之一

平行四边形的判定定理如下：

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

以下并不为判定定理，是之后推出来的定理。如下：

两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；

相邻两角分别互补的四边形是平行四边形。

平行四边形判定方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。平行四边形对边平行、对边相等、对角相等、对角线互相平分、邻角互补的特点。

平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。

在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。

平行四边形的性质

如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

夹在两条平行线间的平行的高相等。

如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

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