奇函数性质|

奇函数性质 奇函数的性质

在数学世界里，将函数分为了奇函数，偶函数和非奇非偶函数。那么奇函数的性质到底有哪些呢?

      首先，两个奇函数相加所得的和，或相减所得的差为奇函数。其次，一个偶函数与一个奇函数相加所得的和，或相减所得的差为非奇非偶函数。然后，两个奇函数相乘所得的积，或相除所得的商为偶函数。再然后，一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。最后，当且仅当定义域关于原点对称时， 既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。

奇函数性质的运用，在函数解题中十分常见。是一种重要的解题手段。

奇函数性质

一般的，如果对于函数f（x)的定义域内任意一个x，都有f（-x） = - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

性质：

1.图象关于原点对称；2.满足f（-x） = - f（x）；3.关于原点对称的区间上单调性一致；4.如果奇函数在x=0上有定义，那么有f（0）=0；5.定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）；6.两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数；7.一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数；

8.两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数；9.一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数；10.当且仅当（定义域关于原点对称）时，既是奇函数又是偶函数。

奇函数有什么性质

两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

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