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零是自然数吗为什么|

零是自然数吗为什么

零是自然数。因为如果不把0作为自然数,那么空集的元素的个数就无法用自然数来表示了,如果把0作为一个自然数,那么自然数就可以完成刻画有限集合元素个数的任务了。

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0加入传统的自然数集合,所有的“运算规则”依旧保持,如新自然数集合中的任何两个自然数都可以进行加法和乘法,而运算结果仍然是自然数。同时,加法、乘法运算的结合律和交换律,以及乘法的分配律也不会受到影响。

零是自然数吗

0是自然数,自然数就是指大于等于0的整数

自然数是指表示物体个数的数,即由0开始,0,1,2,3,4,……一个接一个,组成一个无穷的集体,即指非负整数。

自然数:

自然数是一切等价有限集合共同特征的标记,整数包括自然数,所以自然数一定是整数,且一定是非负整数。

自然数的有序性是指,自然数可以从0开始,不重复也不遗漏地排成一个数列∶0,1,2,3,…这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立——对应,我们就说这个集合是可数的,否则就说它是不可数的。

现行九年义务教育教科书和高级中学教科书(试验修订本)都把非负整数集叫做自然数集,记作N,而正整数集记作N+或N*。这就一改以往0不是自然数的说法,明确指出0也是自然数集的一个元素。0同时也是有理数,也是非负数和非正数。

零是整数吗零是自然数吗

0当然是整数,因为整数包括正整数、负整数和零。0也是自然数。

从历史上看,国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点:一种认为0是自然数,另一种认为0不是自然数。建国以来,我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。

目前,国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了国际交流的方便,1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》(gb3100~3102-93)《量和单位》(11-2.9)第311页,规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中,我们的教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。


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