积的乘方等于什么|

积的乘方等于什么

先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘。可以简记为，积的乘方等于乘方的积。用字母表示为：（a×b）^n＝a^n×b^n。这个积的乘方法则也适用于三个以上乘数积的乘方。如：（a×b×c）^n＝a^n×b^n×c^n。

什么是乘方

在a^n中，相同的乘数a叫做底数，a的个数n叫做指数，乘方运算的结果a^n叫做幂。a^n读作a的n次方，如果把a^n看作乘方的结果，则读作a的n次幂。a的二次方（或a的二次幂）也可以读作a的平方；a的三次方（或a的三次幂）也可以读作a的立方。

如果2的3次方（也可以是2的立方），它就等于2x2x2=8，那么指数是多少就是多少个底数相乘，指数是1通常不写。

乘法结合律

定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。

字母表示：a×（b×c）=（a×b）×c

幂的乘方和积的乘方有什么不同

幂的乘方和积的乘方的不同是幂的乘方是底数不变，指数相乘，(a^n)^m=a^(mn)；积的乘方是(a×b)^n=a^n×b^n，幂是指乘方运算的结果。

指数是幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。当n是一个正整数，aⁿ表示n个a连乘。

什么乘什么等于积

因数乘以因数等于积。乘积的概念取决于“乘法”概念的定义。当人们将乘法的对象集合提升为更一般的集合，诸如群、环、域等时，乘积的概念也将有所变化。

乘积是数学中多个不同概念的称呼。算术中，两个数或多个数相乘得到的结果称为它们的积或乘积。当相乘的数是实数或复数的时候，相乘的顺序对积没有影响，这称为交换性。当相乘的是四元数或者矩阵，或者某些代数结构里的元素的时候，顺序会对作为结果的乘积造成影响。这说明这些对象的乘法没有交换性。

当相乘的对象多于两个的时候，常常使用连乘号∏（大写的π）表示。就如同多个对象的加法使用∑作为符号一样。一般约定，相乘的对象只有一个的时候，乘积是对象本身；没有相乘的对象时也可以约定所谓的“空积”为1。

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