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数列的极限是固定的吗

数列的极限是固定的。数列是以正整数集为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。单调有界定理是在实数系中，单调有界，数列必有极限。致密性定理是任何有界数列必有收敛的子列。

数列的极限问题是学习的一个比较重要的部分，极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念，其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。

数列极限存在的条件

数列极限存在的条件是对任意给定的ε>0，有一正整数N，当m，n>N时，有|xn-xm|

在有了极限的定义之后，为了判断具体某一数列或函数是否有极限，人们必须不断地对极限存在的充分条件和必要条件进行探讨。在经过了许多数学家的不断努力之后，终于由法国数学家柯西（Cauchy）获得了完善的结果。

数列的极限定义怎么理解

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。

极限是无限迫近的意思。

数列{Xn}的极限的极限是a，代表数列xn无限迫近a。

从直观上理解，就是数列Xn能无限的靠近a。

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