80和56的最大公因数 80和56的最大公因数是多少
80和56的最大公因数是8。公因数，亦称“公约数”，它是一个能同时整除若干整数的整数 。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”，公因数中最大的称为最大公因数。
对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。
公因数，又称公约数。在数论的叙述中，如果n和d都是整数，而且存在某个整数c，使得n = cd，就说d是n的一个因数，或说n是d的一个倍数，记作d|n（读作d整除n）。如果d|a且d|b，我们就称d是a和b的一个公因数。根据裴蜀定理，对每一对整数a，b，都有一个公因数d，使得d = ax+by，其中x和y是某些整数，并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。于是d的绝对值叫做最大公因数。
公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是3。再举个例子，30和40，它们的公约数有1，2，5，10，最大公约数是10。
80和56的最大公因数
80和56的最大公因数是8。分析过程如下：80=8*10，56=8*7，则17和51的最大公因数是17。公因数，它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的公因数；公因数中最大的称为最大公因数。
56的因数有：1，56，2，28，4，14，7，8。
80的因数有：1，80，2，40，4，20，5，16，8，10。
公因数有：1，2，4，8。
最大公因数是：8。
最大公因数的求法：
（1）短除法
短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把这几个数的所有的共同约数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
（2）质因数分解法
把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。
40和56的最大公因数 40和56的最大公因数是什么
40和56的最大公因数是8，算法为：
①分别对两个数进行分解质因数：
40=2×2×2×5，56=2×2×2×7；
②找到所有共有的部分：2；
③将共有的质因数全部相乘，积即为两个数的最大公因数，即：2×2×2=8，所以40和56的最大公因数是8。
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