算术平方根与平方根的区别| - 寺庙

平方根与算术平方根辨析平方根和算术平方根的区别

平方根和算术平方根的区别平方根与算术平方根辨析平方根与算术平方根是初中数学中的两个重要概念，理解这两个概念对于以后二次根式的学习，将会起到关键作用。但是因为这两个概念定义相近，联系紧密，所以很多同学容易混淆，理解不深刻，在解题中时常出现这样或那样的错误。

算术平方根与平方根的区别|

为了正确理解和区分这两个概念，我们分析总结一下它们的区别和联系。

算术平方根的定义：

在这里要注意被开方数a和a的算术平方根都是非负数，即都大于等于0。

平方根定义：

平方根的表示法：

特别强调：

平方根与算术平方根的联系：

1.二者之间是从属关系，即一个正数的平方根包含这个正数的算术平方根，算术平方根是平方根的一个。

2.只有非负数才有算术平方根和平方根。

3.0的算术平方根和平方根都是0。

平方根与算数平方根的区别：

常考题型：

解析：

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算术平方根与平方根的区别：

正负不同：算术平方根只能是非负的，但是平方根可以是正的，也可以是负的，也可能是0。

个数不同：正数的算术平方根只有一个，正数的平方根有两个且互为相反数。

表示方法不同：前者非负数a的平方根为a的正负平方根，后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根。

算术平方根：

一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根。例如：5的算术平方根是：√5 。

平方根：

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根(arithmetic squareroot)。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。例如：5的平方根是：±√5 。

定义不同，平方根的定义，若x的平方等于a，则a为x的平方根。算术平方根的定义，一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。

个数不同，正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。

表示方法不同，平方根：a的平方根为正负根号a；算术平方根：a的算术平方根为根号a。

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