父母子女能断绝关系
要看是什么性质的父母子女。
自然血亲的父母子女关系是基于子女的出生事实而产生的，自然血亲的父母子女关系是不能通过法律程序或其他方式人为的解除的，只能因父母子女一方的死亡而终止。如我国《婚姻法》规定：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。而有关脱离自然血亲关系的声明当然也是无效的。
拟制血亲的父母子女关系是基于收养或再婚的法律行为以及事实上的抚养关系的形成，由法律认可而人为设定的，如养父母和养子女之间的关系。这种拟制血亲的父母子女关系，可以因一方的死亡而终止，也可以因所拟制的亲属关系依法解除而终止。
法律依据：
《婚姻法》第三十六条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除，离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
父母与子女间可以断绝关系吗
我国《婚姻法》规定，父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，子女有要求父母给付抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女给付赡养费的权利。所以，亲生父母声明与子女脱离关系或子女声明与亲生父母脱离关系，都是违背法律基本要求的，法律对这种做法是不会予以支持的。
我国法律只有解除养父母子女间关系的相关规定。因为这种身份关系是基于法律形成的，同样也可以依法解除。此外，我国婚姻法规定，国家保护合法的收养关系。养父母和养子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。养子女和生父母间的权利和义务，因收养关系的成立而消除。在合法收养的前提下，父母与亲生子女间的法律关系消除。
亲生的子女能断绝关系吗
亲生父母和子女的关系是基于血缘形成的，而这种关系是无法改变的，所以我国法律对断绝亲生父母与子女关系的行为是不支持的。
【法律依据】
《中华人民共和国婚姻法》第二十一条，父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。
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