自然数集对什么封闭|

自然数集对什么封闭

自然数集是“封闭集”是相对的。首先，这里的“集”指的是复数集的非空子集。若从某个非空数人数集中任选两个元素（同一元素可重复选出），选出的这两个元素通过某种（或几种）运算后的得数仍是该数集中的元素，那么，就说该集合对于这种（或几种）运算是封闭的。例如：自然数集N对加法运算是封闭的；整数集Z对加、减、乘法运算是封闭的。对加、减、乘运算封闭的数集叫数环，数集{0}就是一个数环，叫零环。它是有限集。而N对减法不是封闭的，因为3－6＝－3，但－3不属于N；Z对除法不是封闭的。

有理数集、复数集对四则运算是封闭的（注意：除法运算时，除数不能选0）。这类数集叫数域。{0}是N的子集，N是Z的子集，虽然{0}和Z对加、减、乘是封闭的，但N在这时不是封闭的。

自然数集包括什么

自然数集包括全体非负整数，自然数有无穷无尽的个数。

自然数集是全体非负整数组成的集合。自然数集一般指非负整数集。非负整数集是一种特定的集合，指全体自然数的集合，常用符号N表示。非负整数包括正整数和零，是一个可列集。

自然数是人们认识的数系中最基本的一类。为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。

自然数集包括什么

自然数集包括全体非负整数，自然数有无穷无尽的个数。

自然数集一般指非负整数集，非负整数集是一种特定的集合，指全体自然数的集合，常用符号N表示。非负整数包括正整数和零，是一个可列集。

自然数是人们认识的数系中最基本的一类。为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得。

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