均值中位数众数三个变量之间的关系
众数、中位数和平均数是集中趋势的三个主要测度值，只是它们具有不同的特点和应用场合。
对于具有单峰分布的大多数数据而言，众数、中位数和平均数之间具有以下数量关系：如果数据的分布时对称的，中位数、算术平均数、众数三者完全相等。
如果数据是左偏分布，说明数据存在极小值，必然拉动平均数向极小值一方偏移，而众数和中位数由于是位置代表值，不受极值的影响，因此三者之间的关系表现为：平均数
如果数据是右偏分布，说明数据存在极大值，必然拉动平均数向极大值一方偏移，则众数
中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。中位数的大小仅与数据的排列位置有关。因此中位数不受偏大和偏小数的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。
众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。因此求一组数据的众数既不需要计算，也不需要排序，而只要数出出现次数较多的数据的频率就行了。众数与概率有密切的关系。众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势。
平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，即平均数受较大数和较小数的影响。
变量之间的关系有几种 变量间的相关关系
变量间的相关关系 变量之间的关系有几种
1会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系.
2了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.
回归分析
了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.
知识点详解
1．相关关系
当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性，则这两个变量之间的关系叫做相关关系．即相关关系是一种非确定性关系．
当一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也由小变大，则这两个变量正相关；
当一个变量的值由小变大时，而另一个变量的值由大变小，则这两个变量负相关.
【注意】相关关系与函数关系的异同点：
共同点：二者都是指两个变量间的关系．
不同点：函数关系是一种确定性关系，体现的是因果关系；而相关关系是一种非确定性关系，体现的不一定是因果关系，可能是伴随关系．
2．散点图
从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点散布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关．
具有正相关关系的两个变量的散点图如图1，具有负相关关系的两个变量的散点图如图2.
3．回归分析
如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，则这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线．
回归直线对应的方程叫做回归直线方程 简称回归方程．
4．回归方程的求解
5．相关系数
1样本相关系数r的计算公式
6．非线性回归分析
对某些特殊的非线性关系，可以通过变量转换，把非线性回归问题转化成线性回归问题，然后用线性回归的方法进行研究．
在大量的实际问题中，所研究的两个变量不一定都呈线性相关关系，当两变量y与x不具有线性相关关系时，要借助散点图，与已学过的函数 如指数函数、对数函数、幂函数等的图象相比较，找到合适的函数模型，利用变量代换转化为线性函数关系，从而使问题得以解决．
7．刻画回归效果的方式
考向分析
考向一 相关关系的判断
考向二 线性回归方程及应用
考向三 非线性回归方程及应用
求非线性回归方程的步骤：
1．确定变量，作出散点图．
2．根据散点图，选择恰当的拟合函数．
3．变量置换，通过变量置换把非线性回归问题转化为线性回归问题，并求出线性回归方程．
4．分析拟合效果：通过计算相关指数或画残差图来判断拟合效果．
5．根据相应的变换，写出非线性回归方程．
|均值中位数众数三个变量之间的关系
变量之间的关系有几种 变量间的相关关系 均值中位数众数三个变量之间的关系 散点图 知识点详解 线性回归 考向分析