零的阶乘为什么等于一|

零的阶乘为什么等于一

零的阶乘等于1的定论：

首先，这是定义。然后，有以下现象值得这样定义。

阶乘满足函数，函数的取值符合这一定义。

阶乘满足递推：1！=1，n！=n×(n-1)！，令n=1，可知0！=1。

阶乘的引入与全排列有关，0！的解释是0个元素的排列数，可以认为是1。

阶乘是基斯顿·卡曼（ChristianKramp，1760～1826）于1808年发明的运算符号，是数学术语。一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n！。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

亦即n！=1×2×3×n。阶乘亦可以递归方式定义：0！=1，n！=(n-1)！×n。

0的阶乘为什么等于1

由于正整数的阶乘是一种连乘运算，而0与任何实数相乘的结果都是0。一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

零的阶乘是零乘以零吗

零的阶乘不是零乘以零。

零的阶乘就是一，这是人为的规定。但是这个人为规定不是随意规定的。是正整数的阶乘运算关系扩展而来的。因为本来n（n是正整数）的阶乘就是从一乘二……乘n这n个数相乘。但是这个定义对零就无效了。那么人们只能根据不同数的阶乘关系来给出答案。阶乘，n必须是大于零的整数。现在当我们把阶乘扩展定义到零，我们需要这样的定义能延续之前定义的某些性质。从之前的定义上看，阶乘显然满足性质。

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