生日悖论是什么
生日悖论就是指超过23个人中有两人生日日期相同的概率可以达到50.9%，几乎超过了整体人数的一半，而按照我们日常思维来看，这种概率被认为是完全不可能的，因此它才被称为悖论，但实际上它确实能够通过计算得出的正确概率，并不算是数学上的悖论。
其实之所以人们会产生一种23个人有两个人生日相同的概率非常低的想法，主要是因为大多数的人都是站在一个固定的思维前提下的，就是我们本能的将23个人固定为同一个房间的人，但实际上我们是可以将它看成随机的23个人，这样它们之间的搭配就远远不止22种了，而是多达253种，那么相同概率的机会就会更大。
首先我们想要知道任何23个人中两个人生日相同的概率是多少，那么可以通过反推来实现，首先23个人中的第一个人，他和其他人生日不相同的概率是365/365，因为每个人的生日都可能是一年365天中的一天，而第二个人生日不相同的概率就是364/365，以此类推下去，最终的第23个人的生日不相同概率就是343/365。
而这些就相当于他们每一个人的生日不相同的独立概率，要计算共同概率的时候，我们就需要将这些分数相乘，也就是365/365*364/365。。。343/365，最终得出的结果就是49.1%，而这是两个人生日不相同的概率，那么反过来也就是两个人生日相同的概率，就需要用1减去0.491，就得到了0.509，由此才得出了任何不少于23个人的群体中两个人生日相同的概率总是超过一半的。
并且按照这种算法能够得到，随着房间人数的不断上升，其中至少有两个人生日相同的概率是会越来越高的，比如达到30个人的时候，那么两个人生日相同的概率就达到了70%，而有70个人的时候，两个人生日相同的概率就高达99.9%，可谓是接近肯定了，当然这种和常识不相同的悖论还有很多，比如说谎者悖论等。
有趣的生日悖论
这个就是指一个房间里有23个或23个以上的人，那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%。也就意味着一个30人的小学班级中，两人生日一致的可能性更高。假如人数是30的几倍的话，这个概率更是会大于99%。
虽然从引起逻辑矛盾方面来看，似乎这个并不算是一种悖论，只有从这个数学事实与一般直觉相抵触的意义上，它才称得上是一个悖论。
悖论内容
如果一个房间里有23个或23个以上的人，那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%。这就意味着在一个典型的标准小学班级(30人)中，存在两人生日相同的可能性更高。对于60或者更多的人，这种概率要大于99%。
不计特殊的年月，如闰二月。
先计算房间里所有人的生日都不相同的概率，那么
第一个人的生日是 365选365
第二个人的生日是 365选364
第三个人的生日是 365选363
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第n个人的生日是 365选365-(n-1)
所以所有人生日都不相同的概率是：
那么，n个人中有至少两个人生日相同的概率就是：
所以当n=23的时候，概率为0.507
当n=100的时候，概率为0.999999692751072
对于已经确定的个人，生日不同的概率会发生变化。下面用随机变量计算：
令X[i,j]表示第i个人和第j个人生日不同的概率，则易知任意X[i,j]=364/365
令事件A表示n个人的生日都不相同
解P(A)1/2，由对数可得：n=23
相比之下，随机变量也同样的简单易懂而且计算起来要方便得多
理解悖论
这个问题的关键在于认识到相同生日的搭配可以是相当多的。比如23个人可以产生2322/2 = 253种不同的搭配，而这每一种搭配都有成功相等的可能。从这样的角度看，在253种搭配中产生一对成功的配对也并不是那样的不可思议。
换一个角度，如果你进入了一个有着22个人的房间，房间里的人中会和你有相同生日的概率便不是50%了，而是变得非常低。原因是这时候只能产生22种不同的搭配。生日问题实际上是在问任何23个人中会有两人生日相同的概率是多少。
看了这个生日悖论问题，大家是不是觉得和世界十大著名悖论一样也相当有意思。有些人认为这个悖论不能应用在生活中，实际上并不是这样，生活中很多东西都运用了这个有关悖论。
说谎者悖论是什么
早在公元前4世纪的时候麦加拉学派的学者欧布里德就提出了这样一个至今都无法解释清楚的说谎者悖论，具体就是指一个说谎者说我在说谎，那么这句话到底是真是假，如果你认为是真的，那么也就意味着他真的在说谎，那么就与这句话是真的冲突了，如果认为是假的，那么也是矛盾的。
这个悖论其实通俗的解释就是一个自相矛盾的说法，常常被人重新复述为我说的话是谎话，那么这句话到底是真是假，如果你认为这句话是真的，那么就表示你认为这句话是谎话，但实际上这一意思又是与我认为这句话是真的的意思相反。如果你认为这句话是假的，那么也就表示你认为这句话不是谎话，但却与这句话是假的冲突了，因此就出现这样一种奇怪的矛盾。
哲学家罗素曾经想要解决说谎者悖论，他在《我的哲学的发展》中就提到，他认为只有将我在说谎这句话放入到他说的话这个整体中时，这句话才形成一个悖论，因此他便开始尝试使用命题分层的方式来进行解决，但最终运用了十年的时间依然没有成功。
其实说谎者悖论至今都没有人能够解释，甚至有一种说法是这句话本身就是无意义的，它不符合人类语言的逻辑，因此也就是说它本身就是处于人类逻辑之外的，而且只有一个变量，因此这个命题算是一个伪逻辑框架。
简单来说就是语言判断否定了语言含义，但实际上两者都不是同一个意思，但却都代表着这一事物，就像是这句话有两个人格，一个人格说我没有，一个人格说有，但实际上看来都是我说的。
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