在同一平面内两条直线的位置关系| - 寺庙

在同一平面内两条直线的位置关系

直线是轴对称图形，它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线对称轴。

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在同一平面内两条直线的位置关系

在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，分别是平行和相交，在相交这种位置关系中，还包含垂直关系；在空间中两条直线的位置关系有三种，分别是平行、相交和异面。直线的特点是没有端点，可以向两端无限延长，长度无法度量。

在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行、相交。在空间中两条直线的位置关系有三种：平行、相交、异面。

例题分析

在同一平面内，如果两条直线都与一条直线平行，那么这两条直线（相互平行）。

已知：直线AB∥EF，CD∥EF,求证：AB∥CD。

证明：假设AB与CD不平行，则直线AB与CD相交。

设它们的交点为P，于是经过点P就有两条直线（AB、CD）都和直线EF平行。

这就与经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行相矛盾。

所以假设不能成立，故AB∥CD。

两条直线的位置关系有平行、相交、共线和异面4种。

在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、重合、相交。在空间中两条直线的位置关系有四种：平行、相交、共线和异面。

假定两直线不平行，那么就必定相交。这样，这两条不平行的直线就与第三条相截的直线构成一个三角形。其中的一个同位角就成了三角形的外角。

因为三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，即：其中的一个同位角等于另一个同位角和不相邻的内角的和。所以，其中的一个同位角不等于另一个同位角。也就是两直线不平行同位角不相等，反之必定成立。

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