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分布密度和概率密度一样吗|

分布密度和概率密度一样吗

两者是一回事,不同的叫法。概率指事件随机发生的机率,对于均匀分布函数,概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度,它的值是非负的,可以很大也可以很小。

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概率,亦称“或然率”,它是反映随机事件出现的可能性(likelihood)大小。随机事件是指在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件。例如,从一批有正品和次品的商品中,随意抽取一件,“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察,其中A事件出现了m次,即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验,常有m/n越来越接近于某个确定的常数(此论断证明详见伯努利大数定律)。该常数即为事件A出现的概率,常用P(A)表示。

分布函数和概率密度的关系

分布函数和概率密度的关系有:对离散型随机变量而言,如果知道其概率分布,也可求出其分布函数,当知道其分布函数时也可求出概率分布。

分布函数是概率统计中重要的函数,正是通过它,可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征,分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律,并且决定随机变量的一切其他概率特征。

概率指事件随机发生的机率,对于均匀分布函数,概率密度等于一段区间,事件的取值范围的概率除以该段区间的长度,它的值是非负的,可以很大也可以很小。


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