线性代数初等变换 极其重要
行阶梯型：
画一个梯子形状的线，下面全是0
每个台阶一行
每一个非零行的首非零元素，在上一行首非零元素的右侧（仔细寻思寻思，别直接waaagh上去）
以下所有图片来自中国大学MOOC线性代数山东大学
r是行，c是列
初等变换之后是不相等的
矩阵之间算的时候用箭头
用字母AB的时候，之间用波浪线
（不同教材的符号也不同，以教材为准）
等价是什么？
如果A经过初等变换变成了B，这就叫等价
化梯形阵的问题通常有3种：
A，左上角为1，之前的例题很多都是
B左上角非0不为1
注意符号，图中的=不是初等变换所以是=
C左上角为0
复习:等价是什么？
如果A经过初等变换变成了B，这就叫等价
来源未知
上边4个例子要能看出来
按照我的教材的体系，强调三个概念：行阶梯，行最简，还有标准型
来源未知
最后的就是行阶梯
来源未知
继续算，得到行最简
在行阶梯的基础上，继续使用初等行变换，就能变化成行最简，最简指的是两点：
行最简就是每一个首非零所在的列的其他元素都是0
每一个首非零元都是1（首非零元指的是每行的第一个非零元素）
再使用初等列变换，那么行最简就会变成标准型
也就是在从行最简变成标准型之前，我们是不使用初等列变换的，都是初等行变换，得到行最简后，才使用初等列变换
行阶梯不唯一，但是不同的行阶梯之间可以互相通过初等行变换得到，也就是不同的行阶梯之间是等价的，并且非零行的个数要一样；
行最简唯一；如果你的行阶梯和别人不一样，但是还是正确的，那么你的行最简就得和答案一样
标准型唯一；
把他换成行阶梯，你可能跟别人不一样，但是你得到的和别人的非零行数得一样，并且等价，也就是继续行阶梯变化能变成一样的
进而进行初等行变换，变成行最简，这回都得一样，否则就有错的
进而进行初等列变换，得到标准型。标准型唯一；
最后这个，就是行阶梯，你得到的和别人的非零行数得一样，并且等价，也就是继续行阶梯变化能变成一样的。
这题的行最简和标准型是一样的，也就是最后那个单位阵
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