椭圆的参数方程怎么推导的
直角坐标系的椭圆方程是——x2/a2+y2/b2=1，
∵cos2t+sin2t=1，
∴x2/a2+y2/b2=cos2t+sin2t，
∴x2/a2=cos2t，y2/b2=sin2t，
x2=a2cos2t，y2=b2sin2t，
于是有椭圆的参数方程——x=acost，y=bsint。
椭圆参数方程中参数的几何意义
椭圆参数方程中参数的几何意义是θ表示原点与椭圆上一点连线与x正半轴的夹角，或称为仰角。椭圆（Ellipse）是平面内到定点FF2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，FF2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
椭圆的标准方程
椭圆的标准方程共分两种情况：
当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x²/a²+y²/b²=1，(a>b>0)；
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：属y²/a²+x²/b²=1，(a>b>0)。
其中a²-c²=b²。
椭圆性质：
如果在一个平面内一个动点到两个定点的距离的和等于定长，那么这个动点的轨迹叫做椭圆。
椭圆的图像如果在直角坐标系中表示，那么上述定义中两个定点被定义在了x轴。若将两个定点改在y轴，可以用相同方法求出另一个椭圆的标准方程。
在方程中，所设的称为长轴长，称为短轴长，而所设的定点称为焦点，那么称为焦距。在假设的过程中，假设了，如果不这样假设，会发现得不到椭圆。当时，这个动点的轨迹是一个线段，当时，根本得不到实际存在的轨迹，而这时，其轨迹称为虚椭圆。
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