谁可以拥有抚养权
根据《婚姻法》第三十六条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
谁可以拥有同居子女的抚养权
非婚生子女与婚生子女享有同等权利。在同居子女抚养权的处理上，非婚生子女也与婚生子女在父母离婚时的处理一致，先协商，协商不成再由法院判决。
孩子不足两周岁的以母亲抚养为原则；两周岁以上的，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决；十周岁以上的孩子，法院会参考孩子的意见。
【法律依据】
根据《婚姻法》第三十六条第二款规定，离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。
哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
拥有抚养权的权利可以放弃吗
抚养权的权利可以放弃。夫妻双方离婚时一方想放弃抚养权的，需要经过协商后写一份抚养权放弃声明，但仍尽到抚养的义务，支付部分或全部的抚养费。
【法律依据】
《婚姻法》第二十一条规定，父母对子女有抚养教育的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
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