什么是相关系数
在与HiFi相关的无数争吵和意见分歧中，经常出现的一种说法就是，耳机的主观音质和听感和很多因素都有关系，不只是频响，也包括THD、IMD、相位响应、冲击响应、群时延、CSD累积谱衰减、左右一致性等。虽然这些参数或多或少都会影响我们听到耳机声音的好与坏，但是，究竟哪些参数才是重要的？每个参数究竟会影响我们听到耳机声音好坏的多少？这些问题其实是个可以通过统计学方法进行科学的计算的，而不是每当有人说耳机频响重要时，总会有人说其他也重要所以不能只看频响。虽然我自己的测评中，从来都没有只看频响。何况就算看频响也没多少人知道该怎么看。。。也不是同时有多个参数对耳机的声音或多或少都有影响，所以耳机的音质与听感就变成不可知了。
统计学中，通常用相关系数描述两个变量之间的相关程度。
相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。——百度百科
常见的相关系数为简单相关系数，简单相关系数又称皮尔逊相关系数或者线性相关系数，其定义式为：
r值的绝对值介于0～1之间。通常来说，r越接近1，表示x与y两个量之间的相关程度就越强，反之，r越接近于0，x与y两个量之间的相关程度就越弱。一般认为：
当然，这个分类方法也有不同的阈值。
我们再回头看Sean Olive博士的耳机主观音质/听感预测算法。
对于入耳式耳机而言，仅通过频响曲线的预测分数与盲听主观评分在95%置信区间内的相关系数为r=0.91。也就是说，按照上图的相关程度与r值之间的对应关系，仅通过频响曲线得到的耳机主观音质/听感分数与实际盲听打分之间的相关性极高。
当然了，极高的相关性不等于完全相关。所以不只是从心理声学的角度，从数学的角度上来说，主观评价依旧是有意义的。主客观相结合的评价方法是目前业内主流的声学产品评价方法，在未来的一段时间内也依旧会是主流方法。
那么对于耳机的主观评分与价格时间的关系，对于头戴式耳机、压耳式耳机和入耳式耳机而言，其相关系数分别为0.20.20.18。这说明耳机的主观音质与价格之间的关系低相关或极低相关。
至于什么是ANOVA方差分析，我会在以后的文章中作详细解释并结合实际案例说明。
相关系数为-1说明什么
相关系数为-1说明：二元相关表示负相关，斜率为负。相关系数说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。
相关系数为-1说明
相关系数说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。相关系数用希腊字母γ表示,γ值的范围在-1和+1之间.γ＞0为正相关,γ＜0为负相关。γ＝0表示不相关；γ的绝对值越大,相关程度越高.两组数据的相关系数如果是负数则表示一组数据增大,另一组数据也反而减小；一组数据减小,另一组数据反而增大。
相关系数
相关系数说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。相关系数用希腊字母γ表示，γ值的范围在-1和+1之间。γ＞0为正相关，γ＜0为负相关。
1：衡量两个变量线性相关密切程度的量。对于容量为n的两个变量x，y的相关系数rxy可写为，式中是两变量的平均值所属学科：大气科学（一级学科）；气候学（二级学科）
定义2：由回归因素所引起的变差与总变差之比的平方根。
|什么是相关系数
什么是相关系数 皮尔逊相关系数 相关系数 相关系数为-1说明什么