圆柱和圆锥的侧面有什么相同
圆柱和圆锥的相同点是侧面都是一个曲面,并且圆柱和圆锥的底面都是圆,而且圆柱和圆锥都有高;不同点是圆柱有无数条高,而圆锥只有一条高,并且圆锥有顶点,而圆柱没有顶点。
圆锥,数学领域术语,有两种定义。解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
圆柱和圆锥的关系 圆柱和圆锥有什么关系
如果是等底等高,则有圆柱的体积是圆锥体积的3倍,反之,圆锥体积是圆柱体积的1/3;如果高相等,体积相等,则有圆锥底面积是圆柱底面积的3倍,反之,圆柱底面积是圆锥底面积的1/3;如果底面积相等,体积相等,则圆锥的高是圆柱的高的3倍,反之圆柱的高是圆锥的高的1/3。
什么是圆柱
圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形(底面)以及连接两个底面的一个曲面(侧面)围成的几何体。
什么是圆锥
圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。
以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
圆柱和圆锥的区别
圆柱有两面个底面,圆锥只有一个底面。
圆柱的侧面展开图是长方形,圆锥的侧面展开图是扇形。
在不同的底、高、底面积下,圆柱与圆锥面积和体积不同。
圆柱和圆锥的公式
圆柱
圆柱体积:V=底面积×高或V=1/2侧面积×高
圆柱侧面积:S侧=底面周长×高
圆柱表面积:S表=侧面积+2个底面积
圆锥
底面积=圆的面积(π r×r)
体积:V=底面积×高÷3
侧面积=(1/2)(2πr)l=πrl
公式中r为底面半径,l为圆锥母线,α为侧面展开图圆心角弧度。
拓展
圆柱侧i面积
(1) 原柱侧面积=底面周长×圆柱的高 S侧=c×h
因为c=2πr c=πd 所以圆柱侧面积还可以写出: s侧=2πr h 或 s侧=πd h
(2) 底面周长=圆柱侧面积÷圆柱的高 C=s侧÷h
底面直径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率 d=s侧÷h÷π
底面半径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率÷2 r=s侧÷h÷π÷2
圆柱的表面积
圆柱的表面积=底面周长×高+底面面积×2 S表=c×h+ π×r×r×2
圆柱的体积
圆柱的体积=底面面积×高 V柱=s底×h
圆柱底面面积=圆柱体积÷圆柱的高 S底=v÷h
圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱底面面积 H= v÷S底
圆锥的体积
圆锥的体积=圆锥底面积×高 V锥=s底×h÷3
圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷圆锥的高 S底=v×3÷h
圆锥的高=圆锥的体积×3÷圆锥的底面积 h=v×3÷S底
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