椭圆与圆的关系高二数学|

椭圆与圆的关系高二数学

圆是椭圆的一种特殊情况；

在数学中，椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是同一个常数的轨迹，这两个固定点叫做焦点，它是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线；

圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合，这个给定的点称为圆的圆心，作为定值的距离称为圆的半径；

当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹就是一个圆，圆的直径有无数条，圆的对称轴也有无数条。

圆与圆的位置关系 圆与圆位置关系是什么

圆与圆的位置关系外离、内切、外切、相交、内含。判定方法有：无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切，有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

设两圆的半径分别为R和r，且R＞r，圆心距为P，则结论为：

外离：P>R+r；外切：P=R+r；内含：0

在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆与圆的五种位置关系，类比于点与圆，直线与圆的位置关系，能通过两圆半径r1，r2及圆心距d三者的数量关系，判断两圆位置关系，或通过位置关系，判断数量关系。

在数轴上表示当d在不同位置时，两圆的位置关系。

在证明两圆的或多圆的图形时，常加的辅助线：公共弦、公切线；圆心距，连心线。

当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦。当两圆内切时，连心线垂直于公切线。当两圆外切时，连心线垂直于内公切线。

公切线是指两个圆公共的切线，如果两圆在公切线同旁则称外公切线，如果两圆在公切线两旁则称内切线。公切线上两切点间线段的长叫公切线长。

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