抛物线的四种标准方程| - 寺庙

抛物线的四种标准方程

抛物线的标准方程有四种形式，参数p的几何意义，是焦点到准线的距离。标准方程为：y2=2px（p0）；y2=-2px（p0）；x2=2py（p0）；x2=-2py（p0）。

抛物线的四种标准方程|

平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。在数学中，抛物线是一个平面曲线，它是镜像对称的，并且当定向大致为U形（如果不同的方向，它仍然是抛物线）。

抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。

高中数学公式之抛物线公式：

抛物线：y=ax^2+bx+c。

就是y等于ax的平方加上bx再加上c。

a>0时开口向上，a<0时开口向下，=0时抛物线经过原点，=0时抛物线对称轴为y轴，有顶点式y=a(x+h)^2+k。

就是y等于a乘以(x+h)的平方+k。

-h是顶点坐标的x，是顶点坐标的y，般用于求最大值与最小值，物线标准方程:y^2=2px。

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2，由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px，y^2=-2px，x^2=2py，x^2=-2py（p>0）。

抛物线的标准方程有四种形式，参数p的几何意义，是焦点到准线的距离，掌握不同形式方程的几何性质，其中P(x0,y0)为抛物线上任一点：

y^2=2px（p>0）。

y^2=-2px（p>0）。

x^2=2py（p>0）。

x^2=-2py（p>0）。

|抛物线的四种标准方程