二倍角公式|

二倍角公式

二倍角公式一种数学公式，包含了正弦二倍角公式、余弦二倍角公式、正切二倍角公式。

正弦二倍角：sin2α = 2cosαsinα；

余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价（升幂，降角）：cos2α = 2cos^2（α）－1；cos2α = 1 ? 2sin^2（a）；cos2α = cos^2（a） ? sin^2（a）。

正切二倍角公式 tan2α= 2tanα / 1 - tan^2α。

cos2b二倍角公式 cos2b二倍角公式是什么

二倍角公式是一种数学公式，包含了正弦二倍角公式、余弦二倍角公式、正切二倍角公式等。二倍角公式如下：(1)sin2A=2sinAcos;(2)cos2A=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2 ;(3)tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]。 

二倍角公式推导过程如下：(1)sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA;(2) cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2;(3)tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]。 

二倍角公式变式：sin2α = sin^2(α + π/4) - cos^2(α + π/4) = 2sin^2(α+ π/4) - 1 = 1 - 2cos^2(α + π/4);cos2α = 2sin(α + π/4)cos(α + π/4)。

二倍角公式推导

正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA。拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2]1+sin2A=(sinA+cosA)^2。

二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

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