为什么三角形的内角和是180度
三角形的内角和是180度的原因：
将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一个平角，所以是180度。
延长三角形的一条边，形成一个三角形的外交。会发现这个角与它相临的三角形的内角相加之后是180度，所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线，平行于这个角的对边，将那个外交分成两个角。利用两直线平行，同位角相等，内错角相等，可以证明三角形另外两个角分别与这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和等于其中那个内角加上它的邻补角，即是180度 ，所以三角形的内角和是180度。
将三个一样大小的三角形，在三个对应角的位置上，分别标上三个字母A，B，C。然后将第一个三角形的A角，第二个三角形的B角，第三个三角形的C角拼在一起，这时它们的下边或者上边正好形成一条直线，即三个角的度数和是一百八十度，而这三个角是三角形的三个内角，所以三角形的内角和是180度
三角形内角和 三角形内角和是多少
三角形的内角和等于180°。 三角形内相邻两边形成的角叫作三角形的内角。每个三角形都有三个内角。用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。 也可以用全称命题表示为：∀△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。
在数学中，三角形的内角和等于180度。想要论证这个观点并不难，我们过点A做BC的平行线，得到两个新的角，即∠1，∠2。根据两直线平行内错角相等的原则可以得到，∠1=∠B，∠2=∠C。而∠1+∠2+∠A等于180度，由此可推出∠A+∠B+∠C=180度。
知道了三角形的内角和为180度，那在实际计算中该怎么运用呢?已知三角形中，∠A等于45度，∠C等于70度，那么∠B等于多少度呢。因为三角形的内角和为180度，所以∠B等于180度减∠A的45度，减∠C的70度，就得到∠B为65度的结果了。
三角形的内角和与三角形的形状、大小无关，都是180°。直角三角形中两个锐角的度数之和是90°。等腰三角形中，有两个内角大小相等;等边三角形的三个内角都相等，都是60°;等腰直角三角形的两个锐角都是45°。
三角形内角和是多少度 三角形内角和公式
三角形内角和是180度。用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。在欧式几何中，∀△ABC, ∠A+∠B+∠C=180°。任意n边形的内角和公式为θ=180°×(n-2)。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。三角形n=3，因此三角形内角和=(3-2)×180°=180°。
扩展资料
三角形外角和是360°。
三角形有6个外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。
三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角。
定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
三角形内角和公式
(n-2)*180 n就是这个图形是几边形,比如三角形,内角和 =(3-2)*180=180 另外,所有的图形的外角和都为360度
|为什么三角形的内角和是180度
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