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如何证明向量平行

证明向量平行方法是：证明线面平行，只要证明这条线所在的向量和这个面的法向量垂直就行。证明面面平行，只要证明问其中一个面的两条相交直线所在的向量和另一个面的法向量垂直就行。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

平行向量公式,平行向量公式简述

平行向量公式：向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)，x1y2-x2y1=0。a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

“向量共线”和“向量平行”是同一个概念。假定与某一直线共线（平行）的所有向量组成一个集合A.正是由于规定了零向量与任何向量都平行，才有0∈A，于是这个集合A中的向量才满足下面三条：

任给a，b∈A,总有a+b∈A；

任给a，c∈A，则必存在b∈A,使a+b=c成立.我们说b=c-a;(只有封闭的运算才有逆运算）。

任给a，b∈A,(a≠0)，则必存在惟一的实数λ,使b=λa;反之，若a∈A,λ∈R,b=λa,则b∈A。

如何证明向量共面

设a，b，c是三个向量。要证a，b，c共面，只要证a，b，c的混合积为0，或者证其中一个可以由另外两个线性表示，例如：证存在实数x、y使得a＝x·b＋y·c。

共面定理的定义为能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量。共面向量定理是数学学科的基本定理之一。属于高中数学立体几何的教学范畴。主要用于证明两个向量共面，进而证明面面垂直等一系列复杂定理。

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