二阶方阵的逆矩阵怎么计算|

二阶方阵的逆矩阵怎么计算

二阶方阵的逆矩阵计算：a/(ad-bc)，设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵，注：E为单位矩阵。

方阵是古代军队作战时采用的一种队形，是把军队在野外开阔地上排列成方形阵式。远古方阵由前军、中军和后军相互嵌套排列而成，方阵平面呈现“回”字形状，反映出远古观念中的一种政治地理结构，来源于“天圆地方”的宇宙观。

矩阵的逆矩阵怎么求

初等行变换不影响线性方程组的解，也可用于高斯消元法，用于逐渐将系数矩阵化为标准形。初等行变换不改变矩阵的核（故不改变解集），但改变了矩阵的像。反过来，初等列变换没有改变像却改变了核。

矩阵的逆矩阵怎么求

运用初等行变换法。将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=（A，I]）对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。

逆矩阵的性质

可逆矩阵一定是方阵。

如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。

A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。

可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）。

若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。

两个可逆矩阵的乘积依然可逆。

矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

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