34和3的最小公倍数| - 寺庙

34和3的最小公倍数

34和3的最小公倍数是102。当两个整数互质时，他们的最小公倍数就是他们两个的乘积。

34和3的最小公倍数|

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。

17和34最小公倍数是34。

最小公倍数就是能将这两个数整除的最小的数，当两个数为倍数关系时，最小公倍数就是较大的那个数。因为34是17的2倍，所以17和34的最小公倍数是34。

最小公倍数的其他常用算法还有：

将这两个数的所有质因数相乘，所得的积即为这两个数的最小公倍数(若有相同的质因数，则只乘出现次数更多的那边);

若两个数没有除1以外的公因数，则最小公倍数就是两个数的乘积。

34和51的最大公因数是17，最小公倍数是102。

算法为：

①分别对两个数进行分解质因数：

34=2×17，51=3×17；

②将共有的质因数全部相乘，积即为两个数的最大公因数，因为34和51的共有质因数只有17，所以最大公因数是17；

③将所有质因数相乘，所得的积即为这两个数的最小公倍数(若两个数有相同的质因数，则只乘出现次数更多的那边)：2×3×17=102，所以最小公倍数是102。

|34和3的最小公倍数