解集怎么求| - 寺庙

解集怎么求

求解集公式：PA=（G＋G动）/n。解集是一个数学用语，指以一个方程（组）或不等式（组）的所有解为元素的集合叫做该方程（组）或不等式（组）的解集。表示解的集合的方法有三种：列举法、描述法和图示法。解集作为数学中的重要工具，在数学中有着十分广泛的应用。

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一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“，≥，≤，≠）连接的式子叫做不等式。

基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。

基础解系怎么求

步骤：求出矩阵A的简化阶梯形矩阵；根据简化阶梯型矩阵的首元所在位置，写出自由未知量；根据简化阶梯型矩阵写出与之对应的齐次线性方程组t，该方程组与原方程组解相同；令自由未知量为不同的值，代入上述齐次线性方程组t，即可求得其基础解系。

极大线性无关组基本性质

1.只含零向量的向量组没有极大无关组；

2.一个线性无关向量组的极大无关组就是其本身；

3.极大线性无关组对于每个向量组来说并不唯一，但是每个向量组的极大线性无关组都含有相同个数的向量；

4.齐次方程组的解向量的极大无关组为基础解系。

5.任意一个极大线性无关组都与向量组本身等价。

6.一向量组的任意两个极大线性无关组都是等价的。

7.若一个向量组中的每个向量都能用另一个向量组中的向量线性表出，则前者极大线性无关向量组的向量个数小于或等于后者。

不等式的解集表示方法：确定不等式解集的起点，“≥”和“≤”要用实心圆点表示；“＜”和“＞”要用空心圆点表示。确定不等式解集的方向，若是“＞”和“≥”向右画，“＜”和“≤”向左画。

满足所有不等式的范围就是在数轴上表示的不等式解集。

如不等式的解集为x＞3，在数轴“3”上画一个空心圆点，从这个空心圆点开始往上画一段垂直线，并向右边画一条与数轴平行的直线，就表示x>3。如不等式的解集为x≥3，在数轴“3”上画一个实心圆点，后续步骤依此类推。

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