哪些情形下不可以协议离婚
根据《婚姻法》第三十一条，男女双方自愿离婚的，准予离婚。双方必须到婚姻登记机关申请离婚。婚姻登记机关查明双方确实是自愿并对子女和财产问题已有适当处理时，发给离婚证。
由此可见，对于完全民事行为能力人之间的婚姻，法律并未禁止协议离婚。但若是以下两种情形，是无法协议离婚的：
一方当事人为精神病患者，被法院确诊为无民事行为能力的，只能由另一方向法院起诉要求离婚或该精神病人除配偶之外的其他有监护资格的人作为代理人向法院起诉离婚。
当事人根本没有办理结婚登记，婚姻登记处是不受理离婚申请的。
什么情形下不支持离婚赔偿
不支持离婚损害赔偿的情形：
当事人在协议离婚时已经明确表示放弃该项请求；
当事人在办理离婚登记手续一年后提出的；
婚姻关系存续期间，当事人不起诉离婚而单独提起损害赔偿请求的；
人民法院判决不准离婚，当事人提出损害赔偿请求的。
【法律依据】
《婚姻法》第四十六条，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(一)重婚的；
(二)有配偶者与他人同居的；
(三)实施家庭暴力的；
(四)虐待、遗弃家庭成员的。
协议离婚程序中不能办理协议离婚的情形有哪些
一方或者双方均为限制民事行为能力人或者无民事行为能力人的;双方要求离婚，但对子女抚养、夫妻一方生活困难的经济帮助以及对夫妻共同财产、夫妻共同债务处理等未达成协议的;未办理过结婚登记的;女方在怀孕期间或者分娩后1年内的，男方提出离婚。
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