驻点和极值点的区别|

驻点和极值点的区别

极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。若f(a)是函数f(x)的极值，则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应的极值点。

驻点关注的是，一阶导数的值为0，不关注函数的单调性变化。驻点也是使函数凹凸性改变的点，而极值点是函数单调性发生变化的点，从单调递增变成单调递减的点是极大值点，从单调递减变成单调递增的点是极小值点。

如果极值点是可导的点，那么一阶导数一定为0，即可导的极值点一定是驻点。但是极值点完全可以是不可导的点，比方说y=|x|，这个函数，在x=0点处，函数从从单调递减变成单调递增，是极小值点，但是这个函数在x=0点处不可导，左右导数不相等。不是驻点。所以两者的区别是，驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点。

拐点和驻点的概念以及区别是什么

拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零；拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

驻点：一阶导数为零。驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

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