平行线的平行公理是什么|

平行线的平行公理是什么

平行线的平行公理是：平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线与直线互相平行，记作‖。两条直线的位置关系：在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交；平行。因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行。平行公理是平行线的存在性与惟一性，即经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

平行公理是什么

平行公理是过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。任何两点都是平行的，任何一点与任何一平面都是平行的；过已知直线外一点至少存在两条直线与已知直线平行；过已知直线外一点没有一条直线与已知直线平行；同位角相等，两直线平行。

平行公理因是《几何原本》五条公设的第五条而得名。这是欧几里得几何一条与众不同的公理，比前四条复杂。欧几里得几何的有些性质与平行公设等价，也就是假设平行公设成立，可推导出这些性质，反过来假设这些性质的一项为公理，也可以推导出平行公设。其中最重要的一项，也是最常作为公理代替平行公设的，要算是苏格兰数学家约翰·普莱费尔提出的普莱费尔公理。

平行线的公理和推论是什么

平行线的公理推论：如果a‖b,a‖c,那么b‖c。证明:假使b、c不平行，则b、c交于一点O，又因为a‖b,a‖c，所以过O有b、c两条直线平行于a（这句话是重点,违背了过直线外一点有且只有一条直线与元直线平行），所以假使不成立，所以b‖c。

平行线

在同一平面内，永不相交的两条直线且平行叫平行线。

判定方法：

同位角相等，两直线平行；

内错角相等，两直线平行；

同旁内角互补，两直线平行；

同一平面内，垂直于同一条直线的两条线段平行；

同一平面内，平行于同一条直线的两条线段平行。

反判定方法：

两直线平行，同位角相等。

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补。

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