因数都是质数吗| - 寺庙

因数都是质数吗

因数包含1和质数，所以因数不都是质数。质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身外两个因数，无法被其他自然数整除的数）

因数都是质数吗|

因数是指整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。

因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

例如：2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。

3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。

一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。

不对。因为13的因数有1和13，其中，1不是质数，而13是质数，所以，13的因数都是质数的说法是不对的。

质数指的是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，没有其他因数的自然数，如13的因数只有1和13，所以，13是质数，与质数相对应的概念是合数，合数指的是在大于1的整数中，除了能被1和它本身整除外，还能被除0以外的其他数整除的数，如4能被2整除，所以，4是合数。

质数的因数一定都是质数显然是错误的.

先分清什么是约数什么是因数:

约数只能对在整数范围内而言，而因数就不限于整数的范围。

约数必须在整除的前提下才存在，而因数是从乘积的角度来提出的。就是说,如果数a与数b相乘的积是数c，a与b都是c的因数。

所以一个质数的非整因数有无穷多个,但非整数不是质数, 尽管这个质数有它本身这个因数存在,但也仅此一个而已。

在现代数学中，一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数，又称素数；一个大于1的整数，如果除了1和它本身以外，还有其他的约数，这样的数就叫作合数。

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