9和6的最大公因数是多少| - 寺庙

6和9最大的公因数 6和9最大的公因数是多少

6的因数有1，2，3，6，9的因数有1，3，9，所以6和9的最大公因数为3。

9和6的最大公因数是多少|

如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的公因数;公因数中最大的数称为最大公因数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。

9和6的最大公因数是3。求6和9的最大公约数，先分解质因数，得6=2×3，9=3×3。6与9的全部公有的质因数是3。所以，6和9的最大公因数是3。

最大公因数的求法具体如下：

质因数分解法。把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

短除法。短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

6和9的最大公因数是3，最小公倍数是18。

算法为：

①分别对两个数进行分解质因数：

6=2×3，9=3×3；

②将共有的质因数全部相乘，积即为两个数的最大公因数，因为6和9的共有质因数只有3，所以最大公因数是3；

③将所有质因数相乘，所得的积即为这两个数的最小公倍数(若两个数有相同的质因数，则只乘出现次数更多的那边)：2×3×3=18，所以最小公倍数是18。

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