多项式系数| - 寺庙

多项式系数

多项式系数是一类组合数。系数是指代数式的单项式中的数字因数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。通常系数不为0，应为有理数。

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系数的注意事项：

有理数分为正有理数、零、负有理数、整数、分数。

在多项式中含有字母的项，该项的整数部分称作是该项的系数，不含字母的项称作常数项。

如式子中没有数字，系数的默认情况下是为1或-1。

次数指单项式中所有字母的指数的和。

分数的系数，例：-3xy÷2π的系数为-3÷2π。

在单项式中，字母的系数默认为1。

单项式和多项式的区别：

定义不同：

由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。

用法不同：

单项式：0可看做0乘a，1可以看做1乘指数为0的字母，b可以看做b乘1)，分数和字母的积的形式也是单项式。多项式：若有减法：减一个数等于加上它的相反数。

多项式的系数指的是每一个项前面的数字因数，比如，在ax^2+bx+cy这个多项式中，它每一项的系数分别是a、b、c。多项式中不含字母的项，叫做常数项，比如，在ax^2+bx+cy+6这个多项式中，6为常数项，常数项的系数即是它本身。

多项式是什么

多项式指的是由多个单项式组成的式子。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，多项式中不含字母的项叫做常数项。这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大(或0)。单项式和多项式统称为整式。

多项式系数是一类组合数，是多项式的展开式中，项的系数，多重集的全排列数与多项式系数相同。多项式展开式的系数问题需用利用二项式定理进行求解。比如：x2+2x-3（2代表2次方）

这是一个多项式,不同项的系数是不同的，以下为二项式定理：

二项式系数的通项公式是：C(n，r)[r在右上角]——第（r+1）项的知系数。

二项式的通项公式是：C(n，r)a的(n-r)次方b的r次方——第（r+1）项。

注：此为二项式（a+b）的n次方的展开式中的第专（r+1）项的通项公式。

当a=b=1时，C(n，0)+C(n，1)+C(n，2)+…属…+C(n，n)=2的n次方。

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