两圆的公共弦长怎么求|

两圆的公共弦长怎么求

首先联立两个圆的方程，通过两圆方程相减，求出两圆的公共弦所在的直线方程，把问题转化为求直线与圆相交弦的弦长。之后再把这条直线代入其中任何一个圆的方程中即可算出弦长。

设两圆分别为

x^2+y^2+c1x+d1y+e1=0①

x^2+y^2+c2x+d2y+e2=0②

两式相减得

（x^2+y^2+c1x+d1y+e1）-（x^2+y^2+c2x+d2y+e2）=0③

③就是弦所在直线的方程

先证明这条直线过两圆交点

设交点为(x0,y0)则满足①②

所以交点在直线③上

由于过两交点的直线又且只有一条，所以根据两个交点长度就可以求出两圆相交的公共弦长。

弦长通用公式为：│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点。

知道弦长怎么求弧长

先用弦长求出圆心角θ即sin(θ/2)=(b/2)/R=b/2R，然后求出θ=2arcsin(b/2R)，最后即可求出弧长L=Rθ=2Rarcsin(b/2R)。

曲线的弧长也称曲线的长度，是曲线的特征之一。不是所有的曲线都能定义长度，能够定义长度的曲线称为可求长曲线。最早研究的曲线弧长是圆弧的长度。为了计算圆周的长度，数学家发明了用直线段近似的方法，并应用到其他的曲线上。

|两圆的公共弦长怎么求