判断两条直线位置关系的依据是什么
直线:A1x+B1x+C1=0 与 A2x+B2y+C2=0
若 A1*A2+B1*B2=0,则垂直
若 A1/A2=B1/B2≠C1/C2 则平行
若 A1/A2=B1/B2=C1/C2 则重合
其他情况相交而不垂直
两条直线的位置关系
在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行、相交。在空间中两条直线的位置关系有三种：平行、相交、异面。
例题分析
在同一平面内，如果两条直线都与一条直线平行，那么这两条直线（相互平行）。
已知：直线AB∥EF，CD∥EF,求证：AB∥CD。
证明：假设AB与CD不平行，则直线AB与CD相交。
设它们的交点为P，于是经过点P就有两条直线（AB、CD）都和直线EF平行。
这就与经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行相矛盾。
所以假设不能成立，故AB∥CD。
两条直线的位置关系4种
两条直线的位置关系有平行、相交、共线和异面4种。
在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、重合、相交。在空间中两条直线的位置关系有四种：平行、相交、共线和异面。
假定两直线不平行，那么就必定相交。这样，这两条不平行的直线就与第三条相截的直线构成一个三角形。其中的一个同位角就成了三角形的外角。
因为三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，即：其中的一个同位角等于另一个同位角和不相邻的内角的和。所以，其中的一个同位角不等于另一个同位角。也就是两直线不平行同位角不相等，反之必定成立。
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