抚养权能否给奶奶
如果孩子的父母死亡或者没有抚养能力，而爷爷奶奶或者外公外婆又有负担能力，抚养权可以给爷爷奶奶或者外公外婆。
【法律依据】
《民法典》第一千零七十四条，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
变更抚养权能否反诉
通常情况下，抚养费案件不可以反诉。变更抚养权，需要另行起诉。实际操作中，存在这种情况，是否可以并案审理，取决于主审法官的态度。
【法律依据】
《民事诉讼法》第五十一条：原告可以放弃或者变更诉讼请求。被告可以承认或者反驳诉讼请求，有权提起反诉。
抚养权能否短期变更
子女的抚养权在双方协商一直的情况下是可以短期变更的。
【法律依据】
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条规定，一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：
与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
有其他正当理由需要变更的。
第十七条规定，父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。
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