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怎么求直线与平面的夹角

求直线与平面的夹角可以用向量的方法，表示出平面的一个向量，与该直线的的方向向量点乘，数量积除以两个向量模的数量积，为夹角的正弦植。

线面夹角是指过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的锐角或直角。斜线与它在平面上的射影所成的角为线面夹角。过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的锐角或直角（这条线与原直线的夹角的余角线面）即为夹角。夹角范围：(0,90]或(0,π/2]

求直线和平面的夹角方法：

在直线上取一点,过该点作平面的垂线,与平面交于另一点,直线斜足与这一点连接起来,形成的角就是所求的直线和平面的夹角。

向量方法。表示出平面的一个向量,与该直线的的方向向量点乘,数量积除以两个向量模的数量积,为夹角的正弦植。

直线与平面的关系

直线与平面的关系有三种：直线在平面上，直线与平面相交，直线与平面平行，其中，直线与平面相交，又分为直线与平面斜交和直线与平面垂直两个子类。

直线在平面内的概念：如果直线l上的所有点都在平面α内，就说直线l在平面α内，或者说平面α经过直线l。异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。直线与平面相交的概念：直线与平面有一个交点。

空间直线与平面的位置关系

直线在平面内,如果一条直线上的两个点在平面上则该线在平面上,直线与平面有无数个交点；

直线与平面平行，直线与平面没有交点；

直线与平面相交,直线与平面又且只有一个交点；

直线与平面相交与平行的情况统称为直线在平面外。

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